FP試験の6つの係数問題　おぼえずに解く方法

FP試験で出題される6つの係数問題には、問題文に係数の数値が与えられる出題パターンがあります。

このパターンの問題については、係数の意味をまったく理解していなくても、係数の数値の大きさを比べれば解くことができます。

ただし、係数が与えられず係数の名称の正誤を判断しなければならない問題には使えません。

そのため、どうしても6つの係数が覚えられない人の最終手段となるものです。

それではさっそく、6つの係数を覚えずに解く方法を解説します。

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イシダ

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FP全級を独学で一発合格（1級はきんざい学科→協会実技）／相続とタックスが得意／元・会計事務所／ Lancers金融ライタースペシャリスト認定

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6つの係数問題の出題パターン

係数問題には、問題文で係数が与えられるパターンと係数が与えられないパターンがあります。

この記事で対応できるのは、係数が与えられるパターンのみです

すべての係数問題に対応するには、やはり係数を覚える方法しかない点はご了承ください

（参考）金融財政事情研究会：試験問題

（参考）日本FP協会：試験問題・模範解答

こちらの記事で、なるべく忘れにくい覚え方を解説しています。

【図解】FP試験の6つの係数の覚え方

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係数問題を係数の意味を覚えずに解く方法

解き方の手順は以下のとおりです。

それでは次の6つの例題で、「◯◯」にあてはまる係数を、数値の大きさのみで選んでみます。

（出典）：日本FP協会 2級ファイナンシャル・プランニング技能検定学科試験2022年5月を改題して制作

手順1：元本の増減に着目して選択肢を分別する

まずは6つの例題をすべて読み、元本の増減があるものと、ないものに分けます。

元本の増減があるものとは、「毎年積み立てる」とか「毎年受け取る・取り崩す」というような行動によって、が運用期間の途中で元本が増えたり減ったりするものをいいます。

「毎年」「各年」「年ごとに」などの言葉がキーワードです。

例題では、問3～問6にその表現があります。

問題を解く時は、この表現がない選択肢から先に解きます。

どうして元本の増減が関係あるの？

元本の増減がないものは、使用する係数の数値を直感的にイメージしやすいからだよ

手順2：元本の増減がない選択肢からを解く

それでは問1と問2から解きます。問1から見ていきます。

この選択肢は、「元金100万円を年利2％で10年間、複利運用した後の元利合計（元金＋利息）」を求める内容です。

問題文に「毎年積み立てる」とか「毎年受け取る・取り崩す」といった表現がないので、最初に投入した100万円から元本が変わらないことがわかります。

それでは、この問題文を図でイメージしてみましょう。次のような右上がりの棒グラフで表すことができます。

視覚的にイメージできたところで、質問です

100万円にどの係数を乗じれば、複利運用した後の元利合計を算定できそうでしょうか？

どうやって考えればいいの？

この問題は、運用した後の元利合計が100万円を超えることがポイントです。

年利2％で利息がついているらめ、10年後は元本である100万円を超えなければおかしくなります

これにより、1以下の係数（現価係数・減債基金係数・資本回収係数）は、正しくないことがわかります。

続いて、元金が100万円から変わっていないことに注目します。

たった年利2％で10年運用しただけで900万円近くになる「8.9826」や1,000万円を超える「10.9497」の係数では、明らかに数値が大きすぎます。

確信がもてないときは、2年分くらいの利息を試験問題の端などで計算してみましょう。

100万円に対する年利2％の利息は初年度で2万円、2年目でも102万円の2％で2万400円です

そうすると「このペースの利息をたった10回受け取ったくらいで、元金が100万円から800万円や1,000万円になるはずがない」と自信をもって判断できます。

したがって、ちょうどいい係数は消去法で「1.2190」（終価係数）しかありません。

続いて、問2を見ていきましょう。

これもイメージ図にします。

元本が変わらないため、イメージ図は【問1】とまったく同じです。

ただし、求める金額は【問1】の逆で、運用する前の元金を求める問題になっています。

毎年の複利によって増え続けた10年後の運用結果が100万円であるため、運用する前の元金は100万円より小さくなるはずです。

これにより、係数の数値は「1未満」のものになります。

しかし、「0.0913」や「0.1113」では、元金が10分の1ほどになります。10万円程度の元金を年利2％で運用し、それが10年後に10倍の100万円になることはありえません。

元金が運用中に増えていないため、利息年2％で100万円を貯めるには、100万円に近い元金が必要になります。

条件に合う係数は「0.8203」の現価係数しかありません。

手順3：元本の増減があるを解く

元本の増減のない選択肢に正答がなかったため、続いては、元本の増減がある選択肢を解いてみましょう。

「毎年積み立てる」とか「毎年受け取る・取り崩す」といった表現のある選択肢のことです。

何から解いても問題ありませんが、まずは元本が増える問題から見ていきましょう。

元本が毎年増える問題

それでは、次の選択肢です。

この選択肢は、毎年100万円を積み立てながら、10年間運用した後の元利合計を求める問題になります。

毎年100万円の元金を10年（＝10回）で積み上げていくため、上り階段のようなイメージになります。

視覚的にイメージできたところで、質問です

100万円にどの係数を乗じれば、10年後の元利合計になりそうでしょうか？

数字の大きさだけを見比べて当ててください

この問題は、運用後の将来の元利合計が1,000万円を超えることに気づけるかどうかがポイントです。

求めるのは運用した後の将来の元利合計なのですが、まずは元金だけで考えてみましょう。

10年間で100万円ずつ積み立てた場合、無利息だったとしてもトータルは1,000万円です

なので少なくとも元利合計は1,000万円を超えなければおかしいですよね

つまり、係数は運用年数である「10」を超える数です。

したがって、「10.9497」の「年金終価係数」しかありません。

続いては、1年あたりの積み立て額を求める選択肢です。

この選択肢では、10年後に100万円を貯めるための1年あたりの積み立て額を計算しようとしています。

次の図のようなイメージになります。

100万円にどの係数を乗じれば、1年あたりの積み立て金額になりそうでしょうか

数字の大きさだけを見比べて当ててください

まず、係数の数値はかならず「1未満」になります。

しかし、「0.8203」では数が大きすぎます。

10回で100万円を積み立てればいいのに、1年で約82万円（100万円×0.8203）も積み立てたら10年後は明らかに100万円をオーバーしますよね

したがって「0.0913」か「0.1113」の2択となります。

うわ…この2つ、値が近すぎる

こんなの感覚じゃ区別できないでしょ

ううん

確実に区別できるよ

落ち着いてみましょう。

100万円を10年かけて積み立てるために、1年あたり10万円の積み立てが必要でしょうか。

言い換えると、係数は0.1以上（＝10分の1以上）必要でしょうか？

必要ありませんよね。

積み立てている間に利息がつくからです。

したがって答えは、「0.0913」の減債基金係数になります。

2つの見分け方は、「元本が毎年減る問題」のあとに補足説明します！

元本が毎年減る問題

それでは「毎年受け取る問題」の解説をします。

この選択肢は、年利2％で元金を運用しながら、そこから10年間、毎年100万円を受け取りたい場合に、受け取り開始前に用意しておかなければならない元金を求める問題になります。

年金100万円を10年（＝10回）引き出す問題なので、下り階段のようなイメージになります。

100万円にどの係数を乗じれば、受け取り開始前の元本になりそうでしょうか

数字の大きさだけを見比べて当ててください

この問題では、年金100万円を10年（＝10回）引き出すため、受け取りたい金額のトータルは1,000万円になります。

利息は年2％しかないため、受け取り開始前の元本も、これに近い金額が必要になります。

数値が1未満の係数や、1を超えていても値が小さい係数は、答えに当てはまりません。したがって、「10.9497」か「8.9826」に絞ることができます。

それでは、受け取りたい金額のトータルが1,000万円であるからといって、受け取り開始前の元本が1,000万円も必要になるでしょうか。

ポイントは、年100万円ずつ受け取る間にも、まだ取り崩していない元本の複利運用が続いていることです。

年100万円を受け取っている間も残りの元本に利息がつくため、受け取り開始前の元本は1,000万円も要らないことになります。

言い換えると、運用年数である「10」を超える倍率になることはありません。

したがって「10.9497」は「10倍」を超えるため当てはまりません。答えは「8.9826」の「年金現価係数」です。

次が最後の問題です。

この選択肢では、100万円を運用しながら、10年間、毎年同じ額を受け取りたい場合、1年間にいくら取り崩せるかという問題です。

100万円にどの係数を乗じれば、1年あたりの受け取り金額になりそうでしょうか

数字の大きさだけを見比べて当ててください。

係数の数値は「1未満」になりますが、「0.8203」では数が大きすぎます。1年で約82万円（100万円×0.8203）も受け取ったら、翌年にはもう取り崩せるお金はなくなっています。

したがって「0.0913」か「0.1113」の2択となります。

もうお分かりかもしれませんが、答えは「0.1113」の資本回収係数です。

なぜなら、100万円を10年間にわたって取り崩している間も、元本は運用をされており増え続けていますから、1年あたりの受け取り額は10万円を超えなければおかしいのです。

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減債基金係数と資本回収係数の選択肢で迷ったとき

問題文の「0.0913」と「0.1113」（減債基金係数と資本回収係数）は、数値が近いため使い分けが難しいように思えますが、次の手順で考えれば確実に区別できます。

利息がない場合を想像してみる

積み立てや受け取りに利息が一切つかないと仮定した場合に、どうなるのかを考えてみましょう。

利息が一切つかない場合、1年あたりの積み立て額と受け取り額の計算はとてもシンプルで、どちらも「1÷運用年数」になります。

たとえば、50万円を5年で積み立てるための年額は「5分の1（0.2）」で10万円、50万円を5年で均等に取り崩す額も「5分の1（0.2）」で10万円のように、かなりシンプルになります。

これを踏まえて、どちらが積み立てでどちらが受け取りになるかを考えてみましょう。

積み立てる額は利息がまだついていないので1年分は5分の1（0.2）よりも小さくなります。

逆に、受け取る額は元金に利息がついているため、5分の1（0.2）よりも大きくなります。

つまり、「1÷運用年数」（0.2）を挟んで、「積み立て」（利息がつく前）なら係数は「0.2」よりも小さい値に、「受け取り」（利息がついた後）なら係数は「0.2」よりも大きい値になります。

FP1級の問題も覚えずに解ける

6つの係数が与えられる問題

近年の過去問を見ると、1級のきんざい学科試験での問題は、6つの係数が与えられています。

したがって、この記事のテクニックを使って問題を読み取れば、係数の意味を覚えていなくても解けます。

さっそくチャレンジしてみましょう。

（出典）一般社団法人金融財政事情研究会 ファイナンシャル・プランニング技能検定1 級学科試験（基礎編）2023年9月

この問題は、将来、毎年100万円を10年受け取るために、今から20年かけて一定額を積み立てる場合の1年あたりの積み立て額を求める問題です。

筆者は1級の試験勉強をしていて、このパターン以外の出題を見たことがありません。

おそらくこの問題が解ければ、現状では対策は十分といえると思います。

この問題を図にすると下記のようになります。

運用しながら100万円を受け取るというゴールから、これから毎年積み立てていく1年あたりの金額を「2つの係数」を使って逆算すれば解くことができます。

必要な知識は2級と変わりません。

まずは図の右半分に注目して、毎年の受け取り金額100万円から「取り崩し前の元金」（真ん中の元金Maxの状態）を求めます。

受け取り期間は10年ですので、運用期間10年の6つの係数を見ます。

100万円を10年間受け取るので、受け取り金額はトータルで1,000万円です。しかし、受け取る間も利息が発生して元本が増えるため、元金は1,000万円も必要ありません。

したがって100万円に乗じるちょうどよい係数は「8.5302」（年金現価係数）になり、取り崩し前の元金は「853万200円」あればよいことがわかります。

次は、この「853万200円」を20年かけて貯めるための、1年あたりの積み立て額を求めます。

次は運用期間20年の6つの係数を見ます。

迷う係数は、減債基金係数と資本回収係数です。

ここで「1÷20年」をして「0.05」を出します。

これから積み立てる1年あたりの金額は、利息がつく前ですので「0.05」よりも小さい係数になります。

したがって「853万200円」に乗じる係数に該当するのは「0.0372」（減債基金係数）になります。

よってこれから積み立てる1年あたりの金額は、317,323円になります。一番近い選択肢1が正解です。

減債基金係数と資本回収係数が与えられない場合

最近の過去問では見かけませんが、ひと昔前までは、1級の過去問として減債基金係数と資本回収係数を与えず4つの係数（難しい時は3つ）から解かせる問題がありました。

この場合、減債基金係数と年金終価係数、年金現価係数と資本回収係数の逆数関係を利用して、減債基金係数と資本回収係数を自力で算定しなければなりません。

逆数関係とは、お互いを乗じると「1」になる関係のことです。例えば年金現価係数が6だった場合、資本回収係数が6分の1になるというような関係をいいます。

6つの係数は、下記の組み合わせで逆数関係になっています。

減債基金係数は「1÷年金終価係数」、資本回収係数は「1÷年金現価係数」によって計算できます。

逆数関係を確かめたい場合は、先ほどの答えである1年あたりの金額を逆数で年100万円に戻してみましょう。

先ほどの解答は1年あたり317,323円でした。

これに年金終価係数（20年：26.8704）と資本回収係数（10年：0.1172）を乗じると、999,317円になります。（ズレは係数の端数処理によるもの）

【注意】係数を覚えない方法で解けない問題もある

この記事で紹介した、係数を覚えずに解くテクニックを使って解けない問題が2つあります。

係数の数値が与えられない問題

最初にお伝えしたとおり、FP3級や2級の試験には、6つの係数の値が与えられない問題が出題されることがあります。

その場合は、係数の大きさをだけで解いていく今回のテクニックは残念ながら通用しません。

利回り・運用年数が高すぎる問題

こちらはあまり心配はないのですが、利回りや運用年数があまりに高い問題の場合、6つの係数の大きさに逆転が生じますので、係数の大きさのみの比較で解くことができなくなります。

先ほどの問題では、年利2％で10年の運用を前提としていましたが、これが年利10％や25％になると、下記のようになります。

上図の年利25％で、中間の4つの係数の数値の大きさが逆転しているのが見えますでしょうか。

このように利回りがあまりに大きくなると上図の同じ色の係数の差が広がり、両端の係数の差が広がる一方で、中間の4つの係数の値が近くなります。そして、一定値を超えると逆転します。運用年数10年であれば利回り16％を超えたあたりで各係数の値が逆転してしまいます。

ただし、確認できる範囲の過去問では、年利1％～5％の範囲で出題されていますので、それほど心配はいりません。FP試験での6つの係数はライフプランニングの資産形成の分野になりますので、堅実な提案が求められます。そのため、ハイリスク・ハイリターンな運用で資産形成をさせるような問題は出題しづらいのだと思います。

直前でも間に合う！全級一発合格者がおすすめする問題集

FP3級から1級の試験をすべて一発合格した筆者は、すべての受験でTACさんの「あてるシリーズ」を直前に解いています。

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筆者

特に2級については、体感的には10点～20点くらいこの問題集で底上げできたと思います

筆者

1級の学科試験は合格点ギリギリでした

この問題集がなければ解けなかった問題もあるため、本当に感謝しています。

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FP3級の独学合格におすすめのテキストと問題集を1級FP技能士が紹介 2026年6月10日

FP2級の独学合格におすすめのテキストと問題集を1級FP技能士が紹介 2026年5月31日

FP1級学科試験におすすめのテキスト｜きんざい独学一発合格者が解説 2026年5月31日

ここまで読んでくださりありがとうございました。

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