もう忘れない！FP試験の6つの係数の名前と意味を覚える方法

FP3級や2級の学科試験に出題される6つの係数問題には、問題文を読んで「知りたい金額」と、「それを計算するために必要な係数」の正しい組み合わせ（あるいは誤った組み合わせ）を選ぶ問いが出題されます。

この問題を解くためには、6つの係数のそれぞれの「名称」と「意味（どんな時に使うのか）」を結びつけて覚えることが必要です。

しかし、6つの係数は説明がよく似ており区別が難しく、丸暗記と非常に相性が悪いといえます。

この記事ではFP3級～1級すべて一発合格した筆者が実際に使った、6つの係数の覚え方を解説します。

6つの係数の出題傾向

まずはFP試験における6つの係数問題の出題頻度と出題パターンを確認しておきましょう。

これを見れば、特に3級と2級の試験において6つの係数を覚える必要性が高いことが確認できます。

6つの係数問題の出題頻度

まずは、6つの係数問題の出題頻度から確認します。

下記の表は、2020年9月試験以降、6つの係数問題が出題された試験に「〇」をつけたものです。

（参考）金融財政事情研究会：試験問題

（参考）日本FP協会：試験問題・模範解答

ご覧のとおり、3級試験はほぼ毎回、2級試験はおおむね3回に1回の頻度で出題されていることがわかります。

ちなみに、2024年1月試験ではすべての級で出題されました。

6つの係数問題の出題パターン

続いて、6つの係数問題の出題パターンを説明します。

6つの係数問題の出題パターンは、「係数あり」と「係数なし」の2つのパターンに分類することができます。

「係数あり」とは問題文で係数の数値が与えられる問題のことで、「係数なし」とは係数の数値が与えられない問題のことをいいます。

この2つのパターンのうち、「係数なし」の問題については、係数の名称と意味の組み合わせを覚えていなければ解くことができません。

それでは先ほどの表で、6つの係数問題の出題パターンを確認してみましょう。

ご覧のとおり、3級試験や2級試験における6つの係数問題では「係数なし」が出題されます。

「係数なし」を解くためには、各係数の「名称」と「意味（どんな時に使うのか）」を結び付けて覚えることが欠かせません。

一方、係数が問題文で与えられる「係数あり」については、係数の意味をまったく覚えていなくても数値から答えを推理して解くテクニックがあります。

覚えなくてよいため勉強は楽ですが、係数が与えられなかった場合は使えません。

参考までにこちらの記事で解説しています。

6つの係数の覚え方

6つの係数の「名称」と「意味（どんな時に使うのか）」の組み合わせを、丸暗記をせずに覚えるためには、6つの係数を、次の3つの“特徴”を使って覚える方法がおすすめです。

この3つの特徴を使って6つの係数を分類すると下記のようになります。

このように分類した理由をこれから解説しますので、今は意味がわからなくて問題ありません！

それでは早速、3つの特徴の1つめの意味から解説していきます。

知りたい金額は現在か未来か

まず、６つの係数問題のお決まりのパターンを確認しておきましょう。

6つの係数問題の「お決まりの型」とは

6つの係数問題には「お決まりの型」があります。

ある「資金運用計画」があって、その計画には既に「決まっている金額」と、これから「知りたい金額」があるというものです。

「知りたい金額を計算するために、決まっている金額に、何ていう名前の係数を掛け算するのか」というのが、6つの係数問題で問われる知識になります。

知りたい金額は「現在」か「未来」か

「決まっている金額」が「未来の目標額」である場合、「知りたい金額」は必然的にそれを達成するため「今必要な元本」になります。

逆に「今から運用する元本」が「決まっている」場合、「知りたい金額」は、それを運用した後の「未来でもらえる額」になります。

6つの係数では「知りたい額」が「現在」である場合に使う係数が3つ、「未来」である場合に使う係数が3つに分かれています。

次の表をご覧ください。

ここで表の、マーカーを引いた4つの係数の名称をよく見てください。

係数の名称に「現価」や「終価」の文字が使われています。

これを利用して、6つのうち4つの係数の「未来」と「現在」を簡単に覚える方法があります。

「現」は現在を求める係数、「終」は未来を求める係数

知りたい金額が「現在」なら「現価係数」

「知りたい金額」が「現在」である場合は、未来の金額に「現価」の文字が入っている係数を乗じます。

この知識があれば、次の問題を解くことができます。

この問題の答えは「現価係数」です。

知りたい金額が「未来」なら「終価」

「知りたい金額」が「未来」である場合は、現在の金額に「終価」の文字が入っている係数を乗じます。

この問題の答えは「終価係数」です。

問題文から未来・現在を読み取ってみよう

それでは実際の過去問で、「知りたい金額」が現在か未来かを読み取ってみましょう。

下記は、2023年9月のFP2級の学科試験の問題です。

（出典）：日本FP協会 2級ファイナンシャル・プランニング技能検定学科試験2023年9月

この1～4のそれぞれの選択肢の文章を読んで、求めたい金額が「現在」なのか「未来」なのかを読み取ってみましょう。

さっそく【選択肢1】から見ていきます。

「～を試算する際」とあるので、この「～」のところが、求めたい金額です。

この問題では「一定期間経過『後』の元利合計額」を求めようとしています。

決まっている金額は「元本」、知りたい金額は将来の金額ですので、この問題は「未来」を求める係数が解答であることが読み取れます。

続いて【選択肢2】です。

この問題でも、求めたい金額は「一定期間経過後の元利合計額」です。「将来の金額を知りたがっている」という状況が読み取れますので、未来になります。

【選択肢1】との違いは、「決まった年金額を積み立てる」という話であることです。

続いて【選択肢3】です。

この問題で求めたい金額は「必要な元本」です。

「未来で受け取りたい年金額」が決まっている人が「それを受け取るために今いくら元金があればいいのかが知りたい」ということを読み取ることがポイントになります。

したがって答えは「現在」です。

次のような図をイメージすることで、現在と未来の時間軸がわかりやすくなります。

次が最後です。

この問題の求めたい金額は「毎年の積立額」です。これも難しい問題ですが、よく出ます。

これは「未来で貯めたい目標額」が決まっている人が、それを貯めるために「今からいくら積み立てればよいか」を知りたがっていることを読み取れるかどうかがポイントです。

答えは「現在」です。

「未来の目標額」に対し、「積立額」はそれよりも前の、「現在側」の時間軸にあると気がつくことができれば答えがでます。

現在と未来が逆になっている選択肢を見つけてみよう

まだ説明の序盤なのですが、「現在」と「未来」の区別ができるようになっただけで、選択肢を絞れることがあります。

次は、2022年1月のFP3級の学科試験の問題です。

まずは、「知りたい金額」を読み取りましょう。

「～を計算する際」の「～」のところが、知りたい金額です。

したがって、これは元金が決まっている人が「これから毎年いくら取り崩せるか」を知りたがっているものです。

イメージ図は次のようになります。

決まっている額（元金）に対して知りたい金額（受取れる額）はそれよりも後の、「未来側」の時間軸にあります。

つまり、この問題の解答は「未来」を求める係数でなければなりません。

そうすると、選択肢にある「現価係数」は「現在」を求める係数であるため、除外することができます。

ちなみに答えは、（3）の資本回収係数になります。

資本回収係数については後半で説明します。

元金が増減するかどうか

続いては、「元金が増減するかどうか」で係数を覚える方法を紹介します。

6つの係数には、元金が途中で変動しない時に使うものが2つ、変動する時に使うものが4つあります。

元金が途中で変動するかどうかとは、運用期間中に元本の増減があるかどうかです。「毎年積み立てる」とか「毎年受け取る・取り崩す」というような元本の増減が問題文に示されているものを意味します。

先ほど「現在・未来」の判別をした2級の問題文から、今度は元金の変動があるかないかを見分けてみましょう。

過去問から元本の増減を読み取ってみよう

先ほど、現在と未来の判別をしたFP2級の選択肢1～4で、今度は元本の増減を読み取りましょう。

この問題文は、どこにも「毎年積み立てる」とか「毎年受け取る（取り崩す）」という表現がありません。

したがって、元本の増減は「なし」です。

問題文に「毎年一定金額を積み立てた場合」とあるため、これは元本の増減「あり」です。

問題文に「毎年一定金額を受け取る」とあるため、これは元本の増減「あり」です。

問題文に「毎年の積立額」とあるため、これは元本の増減「あり」です。

元本の増減がないなら「四文字係数」

「毎年積み立てる」「毎年受け取る・取り崩す」というような文言が一切ないものは、終価係数か現価係数の2つの係数のいずれかになります。

覚え方は、6つの係数のうち、終価係数と現価係数のみが「四文字」であることです。たったの四文字で、とってもシンプルですよね。「四文字→シンプル→単純→元本の増減がない」といった連想で覚えましょう。

四文字係数を使って選択肢を絞ろう

それでは、問題の選択肢から元本の増減があるのに四文字係数を使っているものを見つけて、選択肢を絞ってみましょう。

ここでは2つ問題を見ていきます。まずは、2021年5月のFP3級の学科試験の問題です。

（出典）：日本FP協会3級ファイナンシャル・プランニング技能検定学科試験2021年5月

こちらの問題は、積み立てがあることから、四文字係数である選択肢（1）を解答から消去して2択に絞ることができます。

ちなみに答えは（3）の減債基金係数です。

続いて、2023年1月のFP3級の学科試験の問題です。

（出典）：日本FP協会3級ファイナンシャル・プランニング技能検定学科試験2023年1月

こちらの問題は、元金の変動がありません。したがって、四文字係数である選択肢（1）現価係数が解答になります。

元本の増減がある場合

「毎年積み立てる」「毎年受け取る・取り崩す」という文言があれば、元本の増減があります。

したがって、四文字の係数を除いた、次の4つのいずれかになります。

「積み立てる」場合は元金が増加し、「受け取る（取り崩す）」場合は元金が減少します。

そして「知りたい金額」が現在か未来かで、次のようになります。

年金に乗じる係数かどうか

元本の増減のある4つの係数のうち、先に「年金終価係数」「年金現価係数」を覚えます。

「年金終価係数」「年金現価係数」の覚え方は簡単です。どちらも必ず「年金に乗じる係数」であるからです。

年金に乗じるのは「年金〇〇係数」だけ

元金が変動する問題は、毎年一定額を積み立てて増やしていくか、毎年一定額を受け取りながら元金を崩していく問題しかありません。

元本を積み立てて増やす問題とは

毎年一定額を積み立てて元金を増やしていく問題です。上り階段のような図で表現することができます。

毎年積み立てる年金の額が問題文で決まっている場合は積み立て後（未来）の金額を年金終価係数で、積み立て目標額が決まっている場合はこれから積み立てる年金額（現在）を減債基金係数で求めます。

元金を崩して受け取る問題とは

毎年一定額を受け取って元金を崩していく問題です。下り階段のような図で表現することができます。

取り崩す前の現在の元金が問題文で決まっている場合は取り崩す（受け取る）金額を資本回収係数で、受け取りたい金額が決まっている場合は元金を年金現価係数で求めます。

年金に乗じるのは年金〇〇係数だけ

ここから覚え方を解説します。4つの係数を一つにした図を再度みてみましょう。

まず4つの係数のうち「年金終価係数」は「終価」の文字どおり、未来の金額を求めるものです。

反対に「年金現価係数」は現在の金額を求めるものになります。

そしてこの「年金〇〇係数」は、かならず年金（1年あたりの金額）に乗じる係数になります。

そして、ここまで見てきた「現在と未来」の区別、「元本の増減」の区別、そして今回の「年金に乗じるのは『年金〇〇係数』だけ」という3つを覚えていれば、ある1パターンの問題を除いて、すべて正答できます。

年金に「年金〇〇係数」を乗じていない選択肢を見つけてみよう

それでは「年金額に乗じるのは年金〇〇係数だけ」という知識で選択肢を絞ってみましょう。

最初に出題したFP2級の問題のうち、残りの【選択肢2～4】を解きます。誤っている選択肢が1つあります。

このうち、間違っているのは【選択肢3】です。

【選択肢3】に、わざわざ「毎年受け取りたい金額に乗じる係数」と書いてくれているので、「毎年受け取る一定額＝年金である」ことさえ読み取ることができれば、年金に乗じる「年金〇〇係数」の出番であるとわかります。

したがって、資本回収係数はありえません。

減債基金係数と資本回収係数の覚え方

最後に対策をしておきたいのが、元本が増減する係数の残りの2つである、減債基金係数と資本回収係数の覚え方です。この2つを入れ替えた選択肢がでても解けるよう対策する必要があります。

減債基金係数・資本回収係数とは

減債基金係数と資本回収係数は、「年金〇〇係数」とは逆に「1年あたりの積み立て額・受け取り額」を求める係数です。

一方が積み立て額の計算に使う係数で、もう一方が受け取り額の計算に使う係数になります。

減債基金係数と資本回収係数は、言葉のイメージで覚えるか、語呂合わせで覚える方法がおすすめです。

順に解説しますので、覚えやすいものをお使いください。

言葉のイメージで覚える方法

減債基金係数は「基金」という言葉から、国民年金基金や厚生年金基金といった、「年金を積み立てる」ことをイメージして覚えるようにします。

資本回収係数は、「受け取っていく（取り崩していく）＝回収されていく」ことをイメージして覚えましょう。

なお「資本回収係数」は、自分のお金を運用しながら毎年取り崩す場合のほか、銀行などが顧客にお金を貸し、それを利息付きで毎年一定額を返済（元利均等返済）してもらう場合、年にいくら回収できるかを計算する時にも使います。

つまり、元本（資本）が将来いくらずつ返済されるか（いくらずつ回収できるか）を計算する係数です。

このことから「資本回収係数」とは、もともとは金融機関や投資家などの目線でネーミングされたものなのでしょう。

語呂合わせで覚える方法

減債基金係数は、「現在」を求める係数ですから、「減債」（ゲンサイ）と「現在」の語呂合わせで覚えることができます。

また、資本回収係数は「未来（終価）」を求める係数ですから、「回収」（カイシュウ）と「終」の音の一致で覚えることもできます。

どうしても思い出せない時の対策

減債基金係数と資本回収係数は、どちらか1つをしっかり覚えていれば「年金◯◯係数」の図解から消去法で導き出すこともできます。

もし試験中に思い出せなくなったら、とりあえず手を動かして、下記のように上り階段と下り階段の図を描いてみましょう。

まずは年金終価係数・年金現価係数を書き込み、そこに減債基金係数と資本回収係数のどちらか思い出せるほうを書き込むことで、もう一つの係数を特定する方法もあります。

総まとめ

最後に、ここまでの内容の総まとめと演習問題を行います。

6つの係数の覚え方の一覧表

演習問題

ここまでの話を振り返りながら、最初に出題したFP2級の問題のうち【選択肢1～4】を解いてみましょう。

知りたい金額は「一定期間経過後の元利合計額」、つまり未来の金額です。また、元本の増減を示す言葉はありません。

答えは「終価係数」で「〇」です。

知りたい金額は「一定期間経過後の元利合計額」、つまり未来の金額です。

また、「毎年一定金額を積み立てた場合」という条件から、元本の増加があることがわかります。

さらに、すでに決まっている金額は「毎年の積立額」であるため、求める係数は、年金に乗じる「年金〇〇係数」であることがわかります。

以上から、答えの係数は、年金の積み立て額から未来の金額を求める「年金終価係数」ですので、この選択肢は「〇」です。

知りたい金額は「必要な元本」、つまり「現在の金額」です。

また、「毎年一定金額を受け取る」という条件から、元本の減少があることがわかります。

さらに、すでに決まっている金額は「毎年受け取りたい金額」であるため、求める係数は、年金に乗じる「年金〇〇係数」であることがわかります。

以上から、答えの係数は、年金の受け取り額から今必要な元本を求める「年金現価係数」ですので、この選択肢は「✕」です。

知りたい金額は「必要な毎年の積立額」、つまり「現在の金額」です。

また、「毎年の積立額」という条件から、元本の増加があることがわかります。

さらに、すでに決まっている金額は「一定期間経過後に目標とする額」であるため、答えの係数は「年金◯◯係数」ではなく、減債基金係数か資本回収係数になります。

問題文で知りたい金額は「現在」なので語呂合わせで「減債（ゲンサイ）」あるいは、知りたい金額は「積立額」なので言葉のイメージから「基金」を連想することで「減債基金係数」であることがわかります。この選択肢は「〇」です。

6つの係数の逆数関係について

ここでは、FP試験のテキストによくある6つの「逆数関係」について解説します。必要性は高くないため、余裕のある方だけ読み進めてください。

FP試験のテキストには、よく「6つの係数は、それぞれが逆数関係にある」という説明があると思います。

実はこの説明は、ここまでの6つの係数の覚え方をマスターすれば、ほぼ必要ありません。

かつては「係数あり」の解答に必要だった

かつては、この係数がなければ解けない問題がありました。

それは、係数の値が与えられる「係数あり」の問題のうち、問題文に3つの係数しか与えない問題です。

解答には、問題文で与えられていない係数を使用する必要があり、受験者は、必要な係数を「逆数関係」を使って自ら算定する必要がありました。

しかし、最近の「係数あり」の問題は、6つの係数がすべて与えられているものしか見かけません。

したがって、重要度は低いと思います。

もしあの悪夢のような問題を再開させるとしたらFP1級試験だと思います。FP1級を受験される方は、余裕があれば、逆数関係も覚えておくとよいかも知れません。

6つの係数の逆数関係

それでは、6つの係数の逆数関係を図解で見ていきましょう。

とはいえ、実はここまでの説明で「逆数関係」を意識した図解を使用しているので、実はもうマスターできているはずです。

だから、図解でイメージする必要があったんですね。

例えば、元本を年利2％で3年運用する場合に使用する「終価係数」は「約1.061」（＝1.02＾3乗）です。

この時、解答に必要な係数が「現価係数」であれば、「1÷1.02＾3乗」をして「約0.9423」を自力で計算しなければなりません。端数処理は問題文にしたがいます。

残りの4つの係数の関係は、次のようになります。

表にまとめると下記のとおりです。

1級対策の演習をこちらの記事の後半に掲載しました。逆数関係を使う方法も解説していますのでご活用ください。

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ここまで読んでくださりありがとうございました。